{"id":20969,"date":"2016-11-14T14:28:53","date_gmt":"2016-11-14T20:28:53","guid":{"rendered":"http:\/\/nofm-radio.com\/?p=20969"},"modified":"2016-11-14T14:28:53","modified_gmt":"2016-11-14T20:28:53","slug":"fisicamaciza-el-grupo-monstruo-las-fauces-de-la-manticora","status":"publish","type":"archivo","link":"https:\/\/nofm-radio.com\/?archivo=fisicamaciza-el-grupo-monstruo-las-fauces-de-la-manticora","title":{"rendered":"#F\u00edsicaMaciza. El grupo monstruo: Las fauces de la Mant\u00edcora"},"content":{"rendered":"<p>por <strong>Diego Vidal-Cruzprieto<\/strong><br \/>\n<a href=\"https:\/\/twitter.com\/vidaleando\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">@vidaleando<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><em>A nadie le importa un carajo la ciencia o sus aplicaciones hasta que le detectan c\u00e1ncer.<\/em><\/p>\n<p>Ya que la <strong>democracia<\/strong> ha demostrado ser muy \u00fatil (c.f. <strong>Brexit, Trump<\/strong>), sometemos los temas a votaci\u00f3n mediante el HT <strong>#VotaMacizo<\/strong>. En esta ocasi\u00f3n eligieron un tema bien vergas y <em>ad hoc<\/em> con los sucesos pol\u00edticos: el <strong>grupo monstruo<\/strong>.<\/p>\n<blockquote class=\"twitter-tweet\" data-lang=\"en\">\n<p dir=\"ltr\" lang=\"es\">De que quieres que hablemos en la siguiente <a href=\"https:\/\/twitter.com\/hashtag\/FisicaMaciza?src=hash\">#FisicaMaciza<\/a> ? <a href=\"https:\/\/twitter.com\/hashtag\/VotaMacizo?src=hash\">#VotaMacizo<\/a> <a href=\"https:\/\/twitter.com\/nofm_radio\">@nofm_radio<\/a><\/p>\n<p>\u2014 Diego Vidal (@vidaleando) <a href=\"https:\/\/twitter.com\/vidaleando\/status\/779340906365235201\">September 23, 2016<\/a><\/p><\/blockquote>\n<p><script src=\"\/\/platform.twitter.com\/widgets.js\" async=\"\" charset=\"utf-8\"><\/script><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>\u00bfGrupo Monstruo?<\/strong><\/p>\n<p>El grupo monstruo es una gargant\u00faa de la<strong> teor\u00eda de grupos<\/strong>, \u00e9sta es un \u00e1rea del <strong>\u00e1lgebra<\/strong> que lidia con la estructura y aplicaciones de los grupos; por favor no piensen acerca de ellos en t\u00e9rminos pol\u00edticos o t\u00e9rminos chairos: los grupos son entidades matem\u00e1ticas bien definidas cuya comprensi\u00f3n nos abri\u00f3 los portales a entender la f\u00edsica de part\u00edculas de mediados del s. XX.<br \/>\n<iframe loading=\"lazy\" class=\"giphy-embed\" src=\"\/\/giphy.com\/embed\/l2JhzukVCtL69uzyo\" width=\"480\" height=\"339\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>\u00bfQu\u00e9 es un grupo?<\/strong><\/p>\n<p>En su momento el gran <strong>Cantor<\/strong> nos trajo el para\u00edso en forma de la <strong>teor\u00eda de conjuntos<\/strong>, cuyo objetivo es entender que relaciones se pueden hacer con objetos agrupados en conglomerados llamados conjuntos. Esto es bastante general, por lo cual a veces metemos propiedades adicionales que limitan el alcance de nuestro an\u00e1lisis pero incrementan su especificidad, m\u00e1s o menos lo mismo que hemos hecho con las drogas.<br \/>\nUn grupo es un conjunto de objetos a los cu\u00e1les les vamos a dar una <strong>operaci\u00f3n<\/strong> (por ejemplo, una suma o una multiplicaci\u00f3n), dicha operaci\u00f3n siempre toma dos elementos del grupo y nos otorga otro. Adem\u00e1s de la operaci\u00f3n tenemos otras <strong>cuatro reglas<\/strong> que debemos satisfacer:<br \/>\n1. Siempre que tome dos elementos y les deje ir la operaci\u00f3n encima, me tiene que dar otro miembro del grupo.<br \/>\n2. Si simbolizamos la operaci\u00f3n con ^ y tomamos tres elementos del grupo a, b y c. Entonces no importa como los asociemos a^(b^c)=(a^b)^c.<br \/>\n3. Siempre hay un elemento del grupo que al ser operado con cualquier otro nos lo regresa igualito, a este elemento lo vamos a destacar invit\u00e1ndole una chela y llam\u00e1ndole identidad.<br \/>\n4. Dado un elemento, siempre existir\u00e1 otro que al operarlos nos den la identidad.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>Ejemplos de grupo<\/strong><\/p>\n<p>Los n\u00fameros enteros con la suma como operaci\u00f3n. Recordemos que los n\u00fameros enteros son aquellos que no est\u00e1n fraccionados, as\u00ed que son de la forma:<\/p>\n<blockquote><p>\u2026,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,&#8230;.<\/p><\/blockquote>\n<p>Si yo tomo dos enteros y los sumo me da un entero, a huevo, check. Obviamente asocian porque a la suma le vale verga el orden de los factores; la identidad vendr\u00eda siendo el cero, el cual al ser sumado con cualquier otro n\u00famero nos lo deja igualito. Finalmente el inverso de un n\u00famero x ser\u00eda -x, ya que al sumarlos me da el cero, el cual ya hab\u00edamos dicho que era la identidad.<br \/>\nOtro ejemplo que est\u00e1 fino son las <strong>rotaciones bajo la composici\u00f3n<\/strong>, que no es nada m\u00e1s que rotar en una direcci\u00f3n y luego en otra. <a href=\"http:\/\/nofm-radio.com\/2016\/10\/fisicamaciza-teoria-del-vacio-el-dominio-de-parmenides-parte-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Agarren un bal\u00f3n de futbol<\/a> y r\u00f3tenlo una vez alrededor de cualquier eje, luego hagan otra alrededor de otro. Siempre van a poder encontrar un eje que al rotar los grados necesarios les d\u00e9 la composici\u00f3n de rotaciones anterior, seguro necesitar\u00e1n un par de caguamas de por medio pero conf\u00edo en que lo lograr\u00e1n; esto significa que dos rotaciones nos dan una rotaci\u00f3n, chingolotr\u00f3n.<br \/>\nAhora hagan tres rotaciones, pero con cuidado ya que la f\u00f3rmula es a^(b^c)=(a^b)^c, los par\u00e9ntesis no est\u00e1n de adorno, nos dicen que debemos entender a ese par de rotaciones como una nueva, cosa que mencionamos en el p\u00e1rrafo anterior. Es decir, hay que ver la composici\u00f3n de b y c como una nueva rotaci\u00f3n para despu\u00e9s rotar como diga a; seg\u00fan la f\u00f3rmula esto debe ser lo mismo que rotar por c y luego entender a la composici\u00f3n de a y b como una rotaci\u00f3n.<br \/>\nEn p\u00e1rrafo es confuso, pero de nuevo, agarren el bal\u00f3n. Si no les sale al menos tendr\u00e1n la consolaci\u00f3n de patearlo violentamente, m\u00e9todo muy popular para resolver problemas desde que naci\u00f3 la civilizaci\u00f3n.<br \/>\n<a class=\"no-eff img-link lightbox\" href=\"http:\/\/nofm-radio.com\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/super.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-20973 aligncenter\" src=\"http:\/\/nofm-radio.com\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/super.jpg\" alt=\"super\" width=\"640\" height=\"480\" \/><\/a><br \/>\nPero nunca nada va a explicar mejor la vida que<em><strong> Futurama<\/strong><\/em>, una de las series m\u00e1s pinches infravaloradas de la historia. En el cap\u00edtulo de <strong><a href=\"http:\/\/www.imdb.com\/title\/tt1630882\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">The Prissoner of Bend<\/a>a<\/strong>\u00a0se cre\u00f3 y demostr\u00f3 un teorema matem\u00e1tico de teor\u00eda de grupos con uno de los objetivos mas elevados y nobles de nuestra historia: mamar puritita verga, puro entretenimiento. La cosa va as\u00ed: el profesor cre\u00f3 una m\u00e1quina que permite a dos personas intercambiar mentes, por lo cual los elementos del grupo son las personas y la operaci\u00f3n es el intercambio; como el profesor es un \u00e1vido fan de <strong>Grateful Dead<\/strong>, se le frite\u00f3 el detalle de que nunca se pueden intercambiar los cerebros de regreso.<br \/>\nPara ver el panorama, imag\u00ednense que est\u00e1n en un herpetario con<br \/>\n\u25cf Enrique Pe\u00f1a Nieto<br \/>\n\u25cf Carlos Salinas de Gortari<br \/>\n\u25cf Manlio Fabio Beltrones<br \/>\n\u25cf Emilio Gamboa Patr\u00f3n<br \/>\n\u25cf Jos\u00e9 C\u00f3rdoba Montoya<br \/>\n\u25cf Diego Fern\u00e1ndez de Ceballos<br \/>\n\u25cf Mariana G\u00f3mez del Campo<br \/>\n\u25cf Ricardo Anaya<br \/>\n\u25cf Javier Duarte<br \/>\n\u25cf Rosario Robles<br \/>\n<iframe loading=\"lazy\" class=\"giphy-embed\" src=\"\/\/giphy.com\/embed\/3o6ZsZJIuOUMxDmXyU\" width=\"480\" height=\"253\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><br \/>\nCambian cerebro con<strong> Pe\u00f1a Nieto<\/strong> (conc\u00e9danme la licencia po\u00e9tica), como no puedes cambiar de regreso con \u00e9l, tendr\u00edas que cambiar con <strong>Salinas<\/strong>, para que desde de su cuerpo puedas ir de regreso al tuyo, ya que nunca han intercambiado. Sin embargo, esto es un pedo, porque ni el cerebro de Pe\u00f1a Nieto ni el de Salinas han regresado a sus cuerpos. Por lo cual le echan un fon a <strong>Emilio Gamboa Patr\u00f3n<\/strong>, intercambian a sus cuerpos originales y as\u00ed va el pedo <em>ad nauseam<\/em>. Les recomiendo ampliamente que vean el episodio para que los <strong>Harlem Globetrotters<\/strong> les expliquen la soluci\u00f3n, pero en resumen la teor\u00eda de grupos nos dice que bajo el intercambio de mentes, para que todo regrese a la normalidad hay que introducir un par de elementos (personas) extra.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>\u00bfY que pedo con el grupo monstruo?<\/strong><\/p>\n<p>Pues ya se mencionaron a algunos pri\u00edstas, pero a\u00fan as\u00ed ya entremos en materia. Al grupo monstruo se le llama as\u00ed porque tiene un verguero de elementos, por ejemplo, el grupo de reflexiones tiene dos elementos, la cosa normal y la cosa reflejada; si reflejo dos veces es como si no hubiera reflejado por lo cual es la identidad. El grupo de rotar algo por 90 grados tiene cuatro elementos: rotar una vez, rotar dos veces, rotar tres y finalmente rotar cuatro, que equivale a nunca haber rotado por lo cual es la identidad. El grupo monstruo tiene tantos elementos que nos da la definici\u00f3n cient\u00edfica de verguero:<br \/>\n<iframe loading=\"lazy\" class=\"giphy-embed\" src=\"\/\/giphy.com\/embed\/l0HlVGkjfKMfY2Vq0\" width=\"480\" height=\"262\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><br \/>\nPara poner esto en contexto, el n\u00famero de estrellas en el universo es: 1,000,000,000,000,000,000,000,000; el n\u00famero de granos de arena en la tierra es: 7,500,000,000,000,000,000; cabe mencionar que es posible que el n\u00famero de pendejos f\u00e1cilmente supera al de los miembros del grupo monstruo, ninguna computadora es capaz de procesarlo. A todo esto, a Luigi le gustar\u00eda mencionar algo:<br \/>\n<a class=\"no-eff img-link lightbox\" href=\"http:\/\/nofm-radio.com\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/luigi.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-20974 size-full\" src=\"http:\/\/nofm-radio.com\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/luigi.jpg\" alt=\"luigi\" width=\"160\" height=\"232\" \/><\/a><br \/>\nPor lo cual no es arriesgado concluir que el grupo monstruo es el testimonio matem\u00e1tico para mostrar que hay grupos que la traen como la fila de la tortiller\u00eda. Por otra parte, su descubrimiento fue el final de una ruta muy larga para hacer algo muy sano en ciencia: llevar nuestros conceptos y definiciones al l\u00edmite para entenderlos cabalemente.<br \/>\nSi represent\u00e1ramos a cada elemento del grupo monstruo en una computadora, har\u00edan falta 4.5 Gigabytes, s\u00ed, b\u00e1sicamente un DVD; bajo esta representaci\u00f3n, metiendo en un DVD en sus habituales cajas rectangulares se necesitar\u00edan 4.5&#215;10^46 metros c\u00fabicos, lo cual es el volumen generado por una esfera con el radio de un a\u00f1o luz, lo cual es del mismo tama\u00f1o que algunas nebulosas como los<strong><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bok_globule\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"> gl\u00f3bulos de Bok<\/a><\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>\u00bfY tiene alguna aplicaci\u00f3n?<\/strong><\/p>\n<p>Si, dentro del contexto de la <strong>teor\u00eda de cuerdas<\/strong>. En \u00e9sta teor\u00eda se considera que todas las part\u00edculas son oscilaciones cu\u00e1nticas de cuerdas, los cuales son los objetos fundamentales de la teor\u00eda. Para explorar las interacciones en la teor\u00eda de cuerdas, se hacen c\u00e1lculos de dispersi\u00f3n de ellas, las herramientas matem\u00e1ticas empleadas son los operadores de v\u00e9rtice, que incrustan cuerdas en discos, donas, donas de dos asas, donas de tres asas, etc; con el fin de representar las posibles interacciones de las part\u00edculas engendradas por las cuerdas. El<strong> grupo de simetr\u00eda<\/strong> en estos operadores puede verse en algunos casos como el grupo monstruo, cosa que est\u00e1 directamente relacionada al <strong>problema de Landscape<\/strong>, que <em>grosso modo<\/em> se puede ver como todos los vac\u00edos posibles de la teor\u00eda al proyectar once dimensiones en cuatro; uno de esos vac\u00edos deber\u00eda ser nuestro universo observable, y al encontrarlo se podr\u00edan empezar a verificar los experimentos.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>\u00bfY porqu\u00e9 co\u00f1os nos hablaste de esto?<\/strong><\/p>\n<p>Porque la gimnasia cerebral siempre es pertinente. Y al forzar los bordes conceptuales podemos reelaborar nuestras ideas en estructuras m\u00e1s sencillas, humildes y precisas. Est\u00e9n al pendiente de futuras votaciones con el hashtag: <strong>#VotaMacizo<\/strong>, manden todas sus preguntas con <strong>#DudaMaciza<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"template":"","meta":{"_id_youtube":"","_id_vimeo":"","_podcasts_duration":"","_podcasts_url":"","_podcasts_show":"","_prog_horario_dias":"","_prog_hora":"","_prog_duration":""},"class_list":["post-20969","archivo","type-archivo","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/nofm-radio.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/archivo\/20969","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/nofm-radio.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/archivo"}],"about":[{"href":"https:\/\/nofm-radio.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/archivo"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/nofm-radio.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=20969"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}