{"id":24517,"date":"2017-07-10T23:14:48","date_gmt":"2017-07-11T04:14:48","guid":{"rendered":"http:\/\/nofm-radio.com\/?p=24517"},"modified":"2017-07-10T23:14:48","modified_gmt":"2017-07-11T04:14:48","slug":"fisicamaciza-13-geometria-no-conmutativa-iii","status":"publish","type":"archivo","link":"https:\/\/nofm-radio.com\/?archivo=fisicamaciza-13-geometria-no-conmutativa-iii","title":{"rendered":"#F\u00edsicaMaciza 13: Geometr\u00eda no-conmutativa III"},"content":{"rendered":"

por Diego Vidal-Cruzprieto<\/strong>
\n@vidaleando<\/a><\/p>\n

Los f\u00edsicos son un mont\u00f3n de fritos y raros a quienes es importante mantener.<\/em>
\nJes\u00fas Castrej\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

En las entregas anteriores de la F\u00edsica Maciza<\/strong> trat\u00e9 de explicar por qu\u00e9 y c\u00f3mo cuantizar el espacio-tiempo (http:\/\/nofm-radio.com\/2017\/06\/fisicamaciza-13-geometria-no-conmutativa-i\/<\/a><\/strong>, http:\/\/nofm-radio.com\/2017\/06\/fisicamaciza-13-geometria-no-conmutativa-ii\/<\/a><\/strong>). Mencion\u00e9 qu\u00e9 es la geometr\u00eda desde el punto de vista moderno y c\u00f3mo se puede pasar de una tecnolog\u00eda visual a una tecnolog\u00eda algebraica para poder manipularla. De hecho, vimos que la geometr\u00eda<\/strong> no es nada m\u00e1s que el estudio del flujo de informaci\u00f3n en un espacio<\/strong>, por lo cual es importante que tengamos una herramienta para medir los cambios. Esa herramienta se le conoce como c\u00e1lculo infinitesimal<\/strong> y ha hecho llorar a un verguero de personas desde que Isaac Newton<\/strong> y Leibniz<\/strong> lo fundaron en el s. XVII<\/strong>, bella \u00e9poca que inspir\u00f3 la est\u00e9tica del Glam Metal<\/strong>, calen:
\n\"NewtonLeibniz\"<\/a>
\n\u00bfQue es el c\u00e1lculo?<\/strong>
\nEl c\u00e1lculo<\/strong> busca estudiar cantidades que cambian, en particular se preguntan cu\u00e1l es el ritmo de cambio a cada instante y tambi\u00e9n el cambio total despu\u00e9s de un lapso. Para lo primero se cre\u00f3 la derivada; la cual obedece al mismo principio que Mois\u00e9s<\/strong> us\u00f3 para abrir los mares cuando se le cay\u00f3 la cartera:
\n\"moises\"<\/a>
\nEs decir, dejamos todo de lado para estudiar un fen\u00f3meno en la vecindad de un punto de inter\u00e9s<\/strong>. Es un estudio local del movimiento. Por otra parte, la integral se fija en la naturaleza global del fen\u00f3meno<\/strong> sin hacer referencia a ning\u00fan punto o aspecto particular del mismo. Un poco como el SAT<\/strong> al cual, sin importarle tus rasgos ni particularidades, igual te la va a dejar ir y al final te dar\u00e1 un informe:
\n\"sat\"<\/a>
\n\u00bfQue haces con el c\u00e1lculo?<\/strong>
\nCasi todas las leyes de la naturaleza<\/strong> est\u00e1n escritas en el lenguaje del c\u00e1lculo diferencial, desde las leyes de Newton<\/strong> hasta la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica<\/strong>. Esto no es raro, pues como seres humanos nos interesa ver c\u00f3mo cambian las cosas y ver si podemos escribir descripciones deterministas acerca de sus procesos. Lo que s\u00ed debe sorprendernos es que ya en una generalizaci\u00f3n no conmutativa el c\u00e1lculo siga siendo tan fundamental y que no haya sido sustituido por algo m\u00e1s. Es decir, su esencia no cambia, s\u00f3lo basta traducirla en nuestro formalismo y fundar algo conocido como el c\u00e1lculo diferencial universal<\/strong>, el cual es un marco de trabajo que considera que nuestras entidades ahora no conmutan. Dicho de un modo muy caricaturizado, ya no tenemos multiplicaci\u00f3n, esto implica que las definiciones de derivada e integral deben ser revisadas.
\nNo entrar\u00e9 en detalles pero pudimos lograrlo; tenemos una definiciones un\u00edvocas, satisfactorias y an\u00e1logas a la derivada e integral usuales de toda la vida. Esto nos deja listos para zarpar en el terreno de rehacer la geometr\u00eda a nuestra manera.
\n\u00bfQu\u00e9 lograron hacer?<\/strong>
\nUna definici\u00f3n no conmutativa de curvatura, la cual sirve para estudiar el espacio-tiempo<\/strong> a nivel microsc\u00f3pico pues es el ingrediente fundamental de las ecuaciones de Einstein<\/strong>. As\u00ed que si tomamos como hip\u00f3tesis que la teor\u00eda de Einstein<\/strong> est\u00e1 bien, nuestro objetivo es hacerle correcciones donde los t\u00e9rminos adicionales sean de origen cu\u00e1ntico<\/strong>. Ahora bien, nuestro marco no necesariamente dice que hay que generalizar a huevo as\u00ed, existe una pl\u00e9tora de opciones para hacerlo, pero nuestra intuici\u00f3n nos dice que este camino es el ching\u00f3n.
\n\"einstein\"<\/a>
\nLa teor\u00eda original de Einstein<\/strong> en la escala del terror, la cual es una escala del 0 al 10 que clasifica lo complejo que es computar una teor\u00eda, llega al n\u00famero 14 (for the lolz<\/em>). Nosotros hicimos una teor\u00eda que excede eso, lo cual resulta desconcertante, pues se conocen muy pocas soluciones a las ecuaciones de Einstein<\/strong> lo cual implicar\u00eda un escenario peor para nosotros, as\u00ed que por el momento predecir un fen\u00f3meno plenamente cu\u00e1ntico suena dif\u00edcil.
\n\u00bfEntonces se la pelaron, no?<\/strong>
\nMientras me quede el m\u00e1s m\u00ednimo aliento, nunca pero nunca aceptar\u00e9 la derrota como respuesta. Es por eso que nos preguntamos qu\u00e9 pod\u00edamos hacer, as\u00ed que tomamos la soluci\u00f3n que existe para el universo, el modelo est\u00e1ndar cosmol\u00f3gico e hicimos indagaciones cu\u00e1nticas al respecto. Encontramos un resultado que en t\u00e9rminos cient\u00edficos se puede describir como: turbo pasado de verga; encontramos una anomal\u00eda.
\n\u00bfQu\u00e9 es una anomal\u00eda?<\/strong>
\nEsto:
\n\"elba\"<\/a>
\nPero en el contexto de la f\u00edsica te\u00f3rica<\/strong>, es una simetr\u00eda que exist\u00eda a nivel cl\u00e1sico que deja de existir a nivel cu\u00e1ntico. Generalmente una simetr\u00eda corresponde a que algo se conserve (e.g. la energ\u00eda se conserva por simetr\u00eda en traslaciones temporales<\/strong>) por lo cual se rompe una ley de conservaci\u00f3n a nivel cu\u00e1ntico. Adem\u00e1s, es un resultado exacto, lo cual es muy pinche raro ver cuando uno est\u00e1 haciendo correcciones, pues nos dice que todas las correcciones necesarias ya estaban incorporadas, sin importar a qu\u00e9 escala nos hayamos quedado.
\n\u00bfQu\u00e9 les dice la anomal\u00eda?<\/strong>
\nPues, que el universo es plano<\/strong>. Lo cual ya sab\u00edamos, as\u00ed que puede parecer no muy emocionante, pero nos dice que la teor\u00eda es consistente con la observaci\u00f3n. A\u00fan as\u00ed, una pregunta que ahora nos podemos hacer y antes no, es: \u00bfpor qu\u00e9 vergas es plano?<\/strong>
\nPara esto hay varias opciones, y por el momento falta comprobar la que m\u00e1s me agrada, la cual es: al parecer los efectos de no-conmutatividad del espacio-tiempo se expresan en una torca<\/strong>, una fuerza que hace que las cosas roten. Resulta que por mucho tiempo la astrof\u00edsica se ha preguntado por qu\u00e9 la velocidad de rotaci\u00f3n de muchas galaxias es m\u00e1s r\u00e1pida de lo que se esperaba. Muchos dec\u00edan que esto se deb\u00eda a la presencia de materia oscura<\/strong>, ahora aparentemente hay otra explicaci\u00f3n que no requiere la inserci\u00f3n de un concepto adicional.
\n\u00bfQu\u00e9 est\u00e1n haciendo?<\/strong>
\nAhora estamos usando la teor\u00eda para analizar hoyos negros<\/strong> y analizar la transferencia de informaci\u00f3n entre las regiones prohibidas del diagrama Kruskal-Nobikov-Szekeres<\/strong>. Es decir, analizar un hoyo negro sin que la singularidad explote y nos deje ciegos, desprovistos de teor\u00eda. Todav\u00eda no sabemos las implicaciones de estudiar este sistema, pero intuyo que encontraremos otra anomal\u00eda la cual podr\u00eda dar alg\u00fan indicio de cual es el papel del radio de Schawrschild<\/strong> (la distancia m\u00ednima antes de valer verga en un hoyo negro) con la informaci\u00f3n contenida en la superficie, es decir, termodin\u00e1mica de hoyos negros en nuestra teor\u00eda (ac\u00e1 habl\u00e9 de eso: http:\/\/nofm-radio.com\/2017\/02\/fisicamaciza-el-universo-no-es-un-holograma-los-7-secretos-de-la-esfinge-parte-1\/<\/a><\/strong> ).
\nDespu\u00e9s de esto, todo es terreno abierto. Hemos seguido la v\u00eda de estudiar espacios-tiempos<\/strong> conocidos desde la perspectiva cu\u00e1ntica<\/strong>; pero ahora queremos que la teor\u00eda cu\u00e1ntica<\/strong> arroje otros, lo cual es complicado pues es resolver un sistema de ecuaciones diferenciales de miedo. Por otra parte falta desarrollar c\u00f3mo interactuar\u00e1 la materia en esta geometr\u00eda cu\u00e1ntica. Hemos empezado a desarrollar esto pero creemos que estar\u00e1 listo hasta dentro de un par de a\u00f1os.
\nY pues s\u00ed, eso es lo que hago con sus impuestos. Gracias, en verdad gracias.<\/strong>
\n